1Identificação

2Objetivos e contexto do projeto

Este trabalho faz parte do Projeto Baías do Brasil, que objetiva disponibilizar bases de dados e mapas necessários para que o interessado possa iniciar trabalhos de modelagem. Objetiva-se assim, facilitar e estimular aplicações de modelagem computacional em análises de hidrodinâ-mica ambiental em diferentes corpos hídricos do Brasil.

3Características da área de estudo

Considerado como um importante complexo portuário no Brasil, o Porto do Açu, v. Figura 1, encontra-se no município de São João da Barra, norte do Estado do Rio de Janeiro, cujas coordenadas geográficas são aproximadamente: 21°50’ Sul e 41° Oeste. Sua localização é bem estratégica para a indústria de óleo e gás, devido a sua proximidade das Bacias de Campos e do Espírito Santo.

Este porto é subdividido em duas grandes áreas denominadas:

• Terminal 1 (T1): terminais offshore com ponte de acesso de 3km de extensão, píeres para movimentação de minério de ferro e petróleo, canal de acesso e bacia de evolução.
• Terminal 2 (T2): terminais internos instalados no entorno de um canal com 90km²² de retroárea com conjunto de darsenas, com movimentação de diversos tipos de cargas, incluindo terminais para apoio offshore.

Neste contexto, estudos sobre a circulação hidrodinâmica e taxa de renovação da água podem auxiliar na definição de áreas críticas de poluição, onde as condições naturais de circulação hidrodinâmica não são suficientes para diluir ou dispersar eventual poluição recebida. No caso do Porto do Açu, também é realizado o estudo de transporte de sedimentos coesivos, provenientes das vazões fluviais, em especial da foz do Rio Paraíba do Sul, para avaliar possível sedimentação nos canais de navegação.

4Modelagem Digital do Terreno

O primeiro passo para análises de hidrodinâmica ambiental em uma região é a modelagem digital do terreno. Essa etapa, no contexto de modelagem, inclui a definição do domínio de interesse, discretização desse domínio e caracterização do terreno com dados de batimetria e rugosidade de fundo. Nos itens a seguir, descreve-se o que foi feito para o domínio do Porto do Açu.

4.1Definição do domínio de interesse

A definição do domínio de modelagem compreende a etapa inicial de construção do modelo. Esse domínio é limitado por contornos terrestres e abertos. Em geral contornos abertos têm fluxo livre, mas níveis especificados, e usualmente delimitam o encontro da massa de água modelada com a massa de água exterior.

O contorno de terra representa as margens da praia do Porto do Açu e as bordas das estruturas fixas, molhes e quebra-mares que estão dentro do domínio de modelagem. Já o contorno de água delimita o domínio de modelagem não prescrito pelo contorno físico. O alcance de ambos contornos devem ser pensados de acordo com o interesse específico de cada modelagem. Os efeitos no escoamento causados pelas estruturas da ponte de acesso e a ponte de minérios do T1 foram inseridos sem considera-los como contorno de terra, como será descrito na seção 6.4.

No caso do porto exemplificado, ambos os contornos foram definidos a partir de imagens do Google Earth do dia 03/04/2018, e foram unidos e redesenhados usando o programa Surfer, constituindo o mapa base para este estudo, cf. Figura 2. Na figura, o mapa ficou propositalmente maior que o domínio, de modo a facilitar a localização e ter espaço para incluir escalas e outras informações usuais em mapas para relatórios técnicos.

4.2Malha de discretização

Após exportar o mapa base e seus respectivos contornos para o SisBaHiA^®, foi confeccionada a malha de elementos finitos utilizada na discretização do domínio espacial do modelo, Figura 3. A malha do domínio resultou em 2159 elementos totais, sendo 2144 elementos quadrangulares e 15 triangulares, e contendo um total de 8867 nós de cálculo, como mostra o quadro de informações na tela inicial do item “Malhas & Domínios de Modelagem”, Figura 4. Esta tela reúne estas informações assim que a malha é criada no item “Modelagem” encontrado no canto superior direito da tela inicial do SisBaHiA^®.

4.3Batimetria

Os dados de batimetria do Porto do Açu adotados provem de cartas náuticas da DHN ¬ Diretoria de Hidrografia e Navegação da Marinha do Brasil, disponíveis na página https://www.marinha.mil.br/chm/dados-do-segnav/cartas-raster. Especificamente, da carta náutica Porto do Açu no 1405 (escala 1:50.000), editada e atualizada pela DHN a partir de levantamentos batimétricos de 2012, 2015, 2017, 2018.-2015 e 2012. Vale ressaltar que o canal de acesso e a bacia de evolução do T1 foram considerados como dragados a 20.5m (conforme apresentado nesta carta náutica). Porém, de acordo a página do porto https://portodoacu.com.br/sobre-o-porto/porto-do-acu/, em 2018 , o T1 possui um canal mais aprofundado de 25m.

Os dados de batimetria foram reunidos e organizados para serem posteriormente interpolados através do SisBaHiA^®, que utiliza o programa Surfer para esta pelo método Kriging. O mapa com as batimetrias resultantes para o domínio de modelagem está disposto na Figura 5. Os dados interpolados de batimetria utilizados na modelagem podem ser extraídos acessando a base de dados no SisBaHiA^® em Malha & Domínios de Modelagem na aba Nós, e clicando posteriormente com o botão direito na tabela mostrada na Figura 6.

4.4Rugosidade equivalente de fundo

A tensão de atrito no fundo depende da amplitude da rugosidade equivalente de fundo que é determinada em função da natureza do sedimento do fundo da área a ser modelada. Os valores desta rugosidade devem ser dados ao modelo hidrodinâmico em todo seu domínio. Estes são adotados através de uma aproximação seguindo os valores sugeridos por ABBOTT e BASCO (1989) adaptado na Ref. Técnica do SisBaHiA^®, v. ROSMAN (2018), como mostrado na Tabela 1.

Para este projeto foi considerado que em todo domínio de modelagem haveria predominância de areias médias. Tendo em vista essa natureza do sedimento do fundo, foi adotado o valor de rugosidade equivalente de fundo de 0,025m para todos os nós do domínio.

Os dados interpolados de rugosidade equivalente de fundo utilizados na modelagem podem ser extraídos acessando a base de dados no SisBaHiA^® em Malha & Domínios de Modelagem na aba Nós, e clicando posteriormente com o botão direito na tabela mostrada na Figura 6.

5Modelos desenvolvidos

Os modelos desenvolvidos para modelagem da hidrodinâmica, transporte de sedimentos e de aspectos de qualidade de água no Porto do Açufazem parte do SisBaHiA^® - Sistema Base de Hidrodinâmica Ambiental. O SisBaHiA^® encontra-se continuamente sendo ampliado e aperfeiçoado na COPPE/UFRJ desde 1987, através de várias teses de mestrado e doutorado, além de projetos de pesquisa envolvendo modelagem de corpos de água naturais. Maiores detalhes sobre o SisBaHiA^® podem ser obtidos no site www.sisbahia.coppe.ufrj.br. Os modelos adota-dos nesse projeto são:

1. Modelo Hidrodinâmico: é um modelo de circulação hidrodinâmica 3D ou 2DH otimizado para corpos de água naturais. Resultados podem ser tanto 3D quanto 2DH, dependendo dos dados de entrada. “Otimizado” é usado no sentido de um modelo planejado para ótima representação de escoamentos em domínios naturais com geometria complexa. Processos de calibração são minimizados devido a fatores como: discretização espacial via elementos finitos quadráticos e transformação s, permitindo ótimo mapeamento de corpos de água com linhas de costa e batimetrias complexas, campos de vento e atrito do fundo podendo variar dinamicamente no tempo e no espaço, e modelagem de turbulência multi-escala baseada em Simulação de Grandes Vórtices (LES). Pode-se incluir efeitos de gradientes de densidade acoplando modelos de transporte de sal e calor dos Modelos de Qualidade de Água, vide abaixo, a modelos hidrodinâmicos. Pode-se também incluir evolução morfológica do fundo, com acoplamento de Modelos de Transporte de Sedimentos, de Geração e de Propagação de Ondas descritos abaixo. Permite análises determinísticas e estatísticas nos resultados obtidos. No exemplo deste relatório, adotou-se modelo 2DH sem gradientes de densidade.
2. Modelos de Transporte Eulerianos: : são modelos de uso geral para simulação de transporte advectivo-difusivo com reações cinéticas de escalares dissolvidos ou partículas em suspensão na massa d’água. Os modelos podem ser aplicados a escoamentos 2DH, ou em camadas selecionadas de escoamentos 3D. Permitem a utilização de praticamente qualquer tipo de reação cinética de decaimento ou produção do contaminante sendo modelado, inclusive através de curvas de decaimento fornecidas através de tabelas e valores. Pode-se também simular processos de perda ou ganho de massa por sedimentação e erosão. Este modelo opera o transporte de sedimentos coesivos com evolução morfológica do fundo. Permite análises determinísticas e estatísticas nos resultados obtidos.
3. Modelo de Geração de Ondas:é um modelo para geração de ondas por campos de vento permanentes ou variáveis. O modelo determina se a geração de ondas será limitada pela pista ou pela duração do vento. O modelo permite calcular, ao longo do tempo, a distribuição espacial no domínio de parâmetros do clima de ondas gerado tais como: alturas significativas e médias quadráticas, períodos de pico, velocidades orbitais e tensões oscilatórias no fundo devido a ondas, etc.
4. Modelo de Transporte de Sedimentos Coesivos: trata-se de um modelo que computa transporte de sedimentos coesivos e taxas de erosão e sedimentação no fundo. O usuário pode prescrever estoque de sedimentos erodíveis diferentes em qualquer ponto da região modelada. Pode funcionar dinamicamente acoplado a um modelo hidrodinâmico, permitindo assim realizar estudos de evolução morfológica de fundo. Pode funcionar também de modo desacoplado, apenas para estimação de vazões sólidas. Permite análises determinísticas e estatísticas nos resultados obtidos.

6Modelo Hidrodinâmico

O Modelo Hidrodinâmico é utilizado para obter os padrões de circulação hidrodinâmica para corpos de água naturais. Para o caso do Porto do Açu, foram considerados os efeitos de ondas geradas por vento através do acoplamento do Modelo Hidrodinâmico com o Modelo de Geração de Ondas, ambos do SisBaHiA^®. Este acoplamento tem como objetivo simular as tensões no fundo geradas por ondas na região dinâmica da praia, onde o transporte de sedimentos é mais significativo. Em simulações morfodinâmicas, que não são tratadas neste exemplo, é mais usual se usar acoplamento do MH com Modelos de Propagação de Ondas geradas fora do domínio de modelagem.

6.1Cenários de Modelagem

Para uma melhor caracterização da hidrodinâmica e da renovação dos corpos de águas naturais, é interessante apresentar análises com diferenças sazonais que consideram diferentes padrões de ventos, marés e descargas fluviais. Sendo assim, foram propostos dois cenários de simulação. O primeiro cenário proposto foi janeiro de 2018, representativo de verão, e o segundo cenário foi agosto de 2018, representativo de inverno. O ano escolhido está de acordo com a disponibilidade de dados mais recentes.

A Figura 7 mostra a tela inicial do modelo hidrodinâmico do SisBaHiA^® com as configurações iniciais da simulação de janeiro, sendo as mesmas aplicadas para o modelo de agosto. O passo a passo para a montagem de um modelo está presente nos próximos itens de forma simplificada. Para maiores detalhes nesta montagem e também especificações de ferramentas presentes neste modelo acesse o link: http://www.sisbahia.coppe.ufrj.br/ManualSisbahia.htm, do “Manual do Usuário do SisBaHiA^®>.

6.2Dados oceanográficos

Os itens a seguir descrevem os dados oceanográficos inseridos no modelo bem como explica a metodologia utilizada para a melhor representação da hidrodinâmica no domínio de modelagem.

6.2.1Marés

A maré inserida na fronteira aberta foi a combinação da maré astronômica com a maré meteorológica representativa do domínio de modelagem para os cenários considerados, janeiro de 2018 e agosto de 2018.

A maré astronômica utilizada foi gerada a partir das constantes harmônicas obtidas por meio do módulo Análise & Previsão de Marés do SisBaHiA.Tal módulo utilizou os dados de elevação disponíveis, medidos em uma estação de medição próxima do T1, durante o período de um ano inteiro, de setembro de 2012 a agosto de 2013. A Tabela 2 mostra as constantes harmônicas atuantes na região do porto que foram inseridas na fronteira aberta do domínio de modelagem.

Os dados de maré meteorológica foram obtidos através da plataforma de reanálise HYCOM (www.hycom.org), que proporcionou dados médios diários da elevação, que para a região sul-sudeste do Brasil, estão associados à maré meteorológica. Foram obtidas séries para os dois cenários modelados, referentes a janeiro e agosto de 2018. Os dados são facilmente extraídos usando uma das ferramentas do SisBaHiA^®, como ilustra a Figura8.

A condição de elevação para nó da fronteira aberta foi calculada somando a maré meteorológica e a maré astronômica. Aplicou-se também uma defasagem a cada nó da fronteira aberta calculada de acordo com as coordenadas de cada ponto da fronteira aberta. A Figura 9 mostra onde estas informações são adicionadas ao modelo hidrodinâmico no SisBaHiA^®.

Na Figura 10 e na Figura 11 estão as séries de elevação das marés astronômica, meteorológica e a condição na fronteira aberta, resultado da soma das duas anteriores para os meses de janeiro e agosto de 2018, respetivamente.

Para extrair os dados de elevação fornecidos na fronteira aberta nesta modelagem, basta abrir a base de dados no SisBaHiA^®, acessar o Modelo Hidrodinâmico de Janeiro ou Agosto na aba Fronteiras\Contornos\Aberto, e clicar com o botão direito na tabela de Tempo(s) e Elevação mostrada na Figura 9.

6.2.2Correntes costeiras longitudinais - Nível Médio Diferencial

As correntes longitudinais costeiras de direção norte-sul que estão presentes na costa norte do estado do Rio de Janeiro, e influenciam o padrão de correntes na região do Porto do Açu, foram introduzidas na modelagem através de uma ferramenta do SisBaHiA^® denominada Nível Médio Diferencial (NMD).

A metodologia desta ferramenta consiste em colocar uma série temporal forçante que gera estas correntes residuais. Conhecendo previamente o valor máximo das correntes e a direção delas, é necessário definir um eixo pivô pelo qual estas correntes se direcionam e calibrar a série geradora de correntes para que os valores máximos das correntes geradas não superem os valores máximos de corrente conhecidos.A Figura12 mostra a aba do NMD, onde são adicionadas as informações necessárias para a simulação destas correntes.

Portanto, outra condição de fronteira inserida ao domínio de modelagem foi a série de valores do nível médio diferencial da região. As séries de valores utilizada para gerar as correntes longitudinais corresponderam aos valores de elevação associados a eventos meteorológicos que representam os dados de elevação obtidos através da plataforma HYCOM, para os meses de janeiro e agosto de 2018, mostrados nas Figura 10 e Figura 11 respetivamente. Estas correntes fluem de forma cíclica, seguindo os eventos meteorológicos característicos de verão e inverno e possuem direção paralela à costa, ou seja, de norte-sul.

Para extrair os dados de correntes costeiras inseridos na fronteira aberta nesta modelagem, basta abrir a base de dados no SisBaHiA^®, acessar o Modelo Hidrodinâmico de Janeiro ou Agosto na aba Fronteiras\Nível Médio Diferencial, e clicar com o botão direito na tabela de Tempo(s) e Valor mostrada na Figura 12.

6.3Dados hidro-meteorológicos

Este item reúne dados sobre vazões e ventos inseridos para a modelagem hidrodinâmica e suas respectivas fontes e metodologia aplicada.

6.3.1Ventos

A tensão de atrito do vento na superfície livre é calculada pelo modelo quando se prescreve valores de velocidades em estações localizadas sobre o domínio de modelagem, e o modelo interpola valores de direção e intensidade dos ventos para cada nó da malha. Com o objetivo de introduzir na modelagem um vento variável no tempo e variado no espaço, adotou-se séries temporais de seis estações, como mostra a tela do SisBaHiA^® na Figura 13. As estações, ilustradas na Figura 14, possuem séries temporais de intensidade de velocidade e direção para o tempo total de simulação.

Os dados de ventos utilizados neste trabalho são dados de reanálise disponibilizados pelo site http://apps.ecmwf.int/datasets/data/interim-full-daily/levtype=sfc/, do ECMWF – European Comunity Medium scale Weather Forecast. As séries temporais obtidas contem valores a cada seis horas de velocidades das componentes Leste (U) e Norte(V) dos ventos. Repare na Figura 13, que os dados inseridos no modelo estão na forma de intensidade e azimute. O formato de entrada no modelo pode ser dessa forma, ou com intensidade de velocidade e direção dada pelo ângulo com o eixo Leste-Oeste (x). A conversão dos formatos de dados foram realizadas através de ferramentas de conversão do SisBaHiA^®.

Para extrair os dados de vento inseridos na modelagem nas estações definidas na Figura 14, basta abrir a base de dados no SisBaHiA^®, acessar o Modelo Hidrodinâmico de Janeiro ou Agosto na aba Variáveis Meteorológicas\Vento, selecionar a estação desejada e clicar com o botão direito na tabela de Tempo, Intensidade e Direção mostrada na Figura 13.

A Figura 15 e Figura 16 ilustram os padrões de ventos obtidos para os meses de janeiro e agosto que foram utilizados para as modelagens deste projeto. Os ventos que predominaram são os do quadrante nordeste com velocidades que podem ser superiores a 10 m/s. Sendo que no mês de agosto é possível observar a passagem de frentes frias, em que ocorre uma inversão na direção do vento, com ventos vindo do quadrante sul.

6.4Estruturas

Estruturas podem ser simuladas em detalhes de modo físico ou ter apenas os seus efeitos inseridos no escoamento. Quando consideradas fisicamente, a própria estrutura estará fora do domínio de modelagem e suas bordas representarão contornos do domínio de modelagem. Por exemplo, se modelado fisicamente, um pilar aparecerá como uma ilha no modelo. Entretanto, tais casos só são realizados para estudos detalhados nas cercanias da estrutura. Em modelagens usuais de corpos de água naturais, os domínios de interesse são grandes demais para se detalhar as cercanias de estruturas. Nestes casos, o interesse está em incluir no escoamento geral os efeitos das estruturas no modelo hidrodinâmico, sem considera-las fisicamente.

Quando estruturas como pilares, blocos, turbinas hidro cinéticas, etc. contidas no campo de escoamento não são representadas fisicamente, têm que ser contabilizadas pelos efeitos de perda de carga que irão causar. No caso do Porto do Açu foram inseridos os efeitos no escoamento causado pelas estruturas da ponte de acesso do T1 e do Píer de Minérios no modelo hidrodinâmico, Figura 17. De acordo com Silva & Barbosa (2018), esta ponte de acesso tem 2,9 km de extensão com largura total de 26,5 m. O trecho da ponte no mar é composto por vigas transversais a cada 18 m. Para cada viga transversal, cinco estacas foram construídas, cada uma com 80 cm de diâmetro e 48 m de altura, Figura 18.

De forma simplificada, as estacas do Píer de Minérios foram consideradas de mesmo diâmetro das estacas da ponte de acesso para o cálculo da área de obstrução do escoamento. Com auxílio das imagens de satélite do Google Earth, foi estimado o número de estruturas associado a cada nó, em relação a sua área de influência. E o coeficiente de arraste das estruturas foi considerado igual a 0.7, cujo valor é usual para estruturas do tipo pilar.

6.5Estações

Dentro do domínio de modelagem, escolheram-se algumas estações, onde foram gravados resultados temporais a cada vinte minutos, que estão dispostas na tabela a direita da imagem da Figura 19. Esta tabela indica as coordenadas dos nós em que estão alocadas. Para os resultados temporais das taxas de renovação foram selecionadas sete das vinte estações cuja a localização das mesmas estão distribuídas no mapa da Figura 20.

6.6Calibração

A calibração de modelos de hidrodinâmica ambiental é um processo que segue três passos, para mais detalhes, consulte a Referência Técnica do SisBaHia^®:

Calibração geométrica: aferir se a modelagem digital do terreno do domínio de modelagem, garantindo que este represente adequadamente os contornos e batimetrias da região de interesse.

Calibração hidrodinâmica: aferir se os modelos hidrodinâmicos representam adequadamente a variação de níveis de água e correntes na região de interesse, sob diversas condições, sejam elas marés, ventos e vazões. É importante que estas informações sobre as forçantes da circulação hidrodinâmica local estejam corretas.

Calibração de modelos de transporte de escalares: aferir se os modelos de transporte escalares são capazes de representar adequadamente as concentrações de parâmetros de qualidade de água ou vazões sólidas ao longo do tempo. É importante que as informações sobre fontes poluentes e sobre taxas de reação de parâmetros não conservativos, como de coliformes tolerantes, estejam corretas.

Uma boa calibração dos modelos de transportes de escalares depende da calibração do modelo hidrodinâmico, que por sua vez depende da calibração geométrica. O processo de calibração é importante para obter resultados confiáveis a partir de modelagem computacional. Neste trabalho foram realizadas a calibração geométrica com base nas cartas náuticas disponibilizadas pela DHN e a calibração das elevações dos níveis de água descrito no item à seguir.

6.7Calibração das elevações dos níveis de água e correntes

Conforme indicado na seção 6.2.1, para este trabalho foi realizada a calibração de constantes harmônicas da maré astronômica. Esta calibração faz parte da calibração do modelo hidrodinâmico.

O processo de calibração adotou a técnica de problema inverso que, em termos matemáticos para um problema de equações diferenciais parciais, consiste basicamente em definir condições de contorno de modo a obter uma determinada resposta no domínio de interesse. Esta calibração provém do Projeto “PENO-19213 - Investigação de Processo erosivo no litoral do distrito de praia do Açu-RJ, e proposições de ações de restauração”. O procedimento adotado seguiu os seguintes passos:

1. Selecionou-se a componente de maior amplitude das famílias de constantes harmônicas mais energéticas para uma estação de medição localizada próxima do T1. No caso, conforme pode ser verificado na Tabela 2 , as constantes selecionadas de cada família foram as constantes O1, M2 e M4
2. Aplicou-se isoladamente na fronteira de mar do modelo, cada constante selecionada e roda-se o modelo até atingir um estado de equilíbrio dinâmico. Em geral isso ocorre após 4 ou 5 ciclos da constante selecionada.
3. Para cada representante de grupo, compara-se as amplitudes e as fases da constante harmônica calculada pelo modelo no nó localizado na estação de maré com a previsão feita para a mesma constante. A relação de amplitudes define o fator de ajuste para as constantes da família e a diferença de fase o atraso a ser considerado. Os passos 2 e 3 foram repetidos até obter uma boa calibração da constante harmônica.
4. Após a calibração das constantes representantes de cada família, o ajuste total realizado na amplitude e na fase para a calibração das mesmas foi aplicado também às restantes constantes do grupo. Nota-se que o atraso da fase em graus, é relativo ao período específico de cada constante harmônica e, portanto, será diferente para cada constante.
5. Uma vez finalizada a calibração de todas as constantes de maré, testou-se o resultado da calibração. Foi comparado o resultado de elevação na estação de maré, gerado pelo modelo hidrodinâmico com as constantes calibradas inseridas na fronteira aberta, com a maré prevista na estação a partir das constantes harmônicas não calibradas. Dependendo da avaliação do modelador, pequenos ajustes secundários podem ser feitos.

O resultado da calibração de constantes harmônicas realizado para o modelo do Porto do Açu está na Figura 21. Os gráficos mostram uma boa calibração das constantes harmônicas aplicadas na fronteira aberta do modelo. Constata-se a consistência das amplitudes e das fases entre os níveis previstos e modelados para a estação no local.

7Modelo de Geração de Ondas

O Modelo de Geração de Ondas do SisBaHiA® calcula a distribuição de alturas de onda e respectivas tensões no fundo variáveis no tempo. Isto é, dado um domínio de modelagem, um registro de vento e especificada a duração ou persistência de vento desejada, o modelo calcula a cada intervalo de tempo especificado o clima de ondas no domínio. A Figura 22 mostra a tela inicial do modelo de geração de ondas do SisBaHiA^®.

No caso do Porto do Açu, o modelo de geração de ondas foi acoplado ao modelo hidrodinâmico com o objetivo de simular as tensões no fundo geradas por ondas na região dinâmica da praia, onde o transporte de sedimentos é mais significativo. A Figura 23 e Figura 24 mostram, respectivamente, a aba “Ondas – Modelo de Geração de Ondas” do modelo hidrodinâmico para configuração do acoplamento e a janela da malha indicando os nós acoplados.

As ondas de geração local podem ser limitadas pela duração do vento ou pela pista. A pista é definida como uma linha reta na qual a velocidade e duração do vento são razoavelmente constantes. No caso de estudo, a fronteira aberta não restringe a pista, ou seja, as ondas que entram no domínio pela fronteira aberta serão sempre limitadas pela duração do vento. Através da análise dos mapas de vento, foi definida a duração do vento de 12 horas. Observou-se que um vento com aproximadamente mesma intensidade e direção persistia por cerca de 12 horas na região do domínio modelado. A Figura 25 mostra um exemplo de resultado de isolinhas de altura significativa de onda gerada por vento local para todo o domínio de modelagem em um instante de verão. Pode-se observar que o vento predominante nas últimas 12 horas tem direção nordeste, com base na posição da sombra das estruturas.

Maiores explicações sobre a concepção do modelo de Geração de Ondas podem ser encontradas no capítulo 8 da Ref. Técnica do SisBaHiA^®, v. ROSMAN (2018).

8Modelo de transporte Euleriano

Os cálculos da taxa de renovação e idade da água foram realizados através do Modelos de Transporte Euleriano do SisBaHiA^®. Esse pode ser utilizado para análises gerais de qualidade de água alterada por algum escalar cuja concentração não interfere na hidrodinâmica. O modelo admite ampla variedade de tipos de reações cinéticas entre a substância e a água do meio receptor.

Foram modelados dois cenários para cada uma das análises. Um cenário de verão, calculado a partir da modelagem hidrodinâmica do mês de janeiro de 2018, e outro cenário de inverno, calculado a partir da modelagem hidrodinâmica de agosto de 2018. A imagem da Figura 26, mostra a tela inicial deste modelo com as especificações da modelagem de verão da taxa de renovação de forma representativa.

É válido ressaltar que as águas consideradas “novas” não são necessariamente águas limpas. O modelo em questão não representa a qualidade das águas, pois não foram prescritas quantidades de matéria orgânica ou nutrientes afluentes no sistema, por exemplo. A Figura 26 mostra a condição inicial dada ao Modelo de Transporte Euleriano que representa a taxa de renovação espacial do domínio de modelagem. Foram rodados cenários de verão e inverno durante noventa dias, no qual trinta dias correspondem aos dias de simulação do modelo hidrodinâmico, sendo reproduzidos em ciclo até completar os noventa dias os resultados obtidos no modelo hidrodinâmico.

Ao se rodar o modelo da Taxa de Renovação por um tempo "suficientemente longo" as concentrações tendem a 100% em todo o domínio. Mais explicações sobre a concepção do modelo de Taxa de Renovação podem ser encontradas no capítulo 5 da Ref. Técnica do SisBaHia^®, v. ROSMAN (2018).

8.1Taxa de Renovação

Para preparar o modelo da taxa de renovação marca-se no instante inicial um valor de referência igual a zero para as águas que estão dentro do domínio. A renovação devida ao efeito da maré considera que a água que entra no domínio pela fronteira aberta possui valor de referência igual a cem. A renovação total das águas é calculada a partir da combinação destas duas condições iniciais.

Desta forma, a porcentagem de água renovada no domínio será diretamente proporcional a esta concentração, variando de 0% a 100%, sofrendo apenas advecção e dispersão em todo domínio. Ao longo do tempo de simulação, ocorrem trocas de água com a região exterior ao domínio e processos de mistura. Os valores resultantes destas simulações são interpretados como porcentagem de água nova que entrou na região de interesse.

É válido ressaltar que as águas consideradas “novas” não são necessariamente águas limpas. O modelo em questão não representa a qualidade das águas, pois não foram prescritas quantidades de matéria orgânica ou nutrientes afluentes no sistema, por exemplo. Foram rodados cenários de verão e inverno durante noventa dias, no qual trinta dias correspondem aos dias de simulação do modelo hidrodinâmico, sendo reproduzidos em ciclo até completar os noventa dias os resultados obtidos no modelo hidrodinâmico.

Ao se rodar o modelo da Taxa de Renovação por um tempo "suficientemente longo" as concentrações tendem a 100% em todo o domínio. Mais explicações sobre a concepção do modelo de Taxa de Renovação podem ser encontradas no capítulo 5 da Ref. Técnica do SisBaHia^®, v. ROSMAN (2018).

8.2Idade da água

A análise da idade da água permite analisar quanto tempo a água permanece em diferentes setores ao longo do tempo. Este tempo é estimado a partir do decaimento de uma substância passiva marcadora de idade presente na água. Para poder determinar o tempo de decaimento, é obrigatório que a substância marcadora de idade tenha reação cinética de decaimento de primeira ordem, com taxa constante de k > 0, sem outros efeitos de perdas e ganhos de massa.

Para conceituar o cálculo, é considerado um volume de água bem misturado com concentração inicial C₀ de tal substância. Sendo a cinética de decaimento de primeira ordem, a variação no tempo da concentração da substância marcadora de idade, C_(t), é dada por: dC ⁄ dt = -kC, cuja solução analítica leva a: C(t) = C₀ exp⁡(-kt) e, portanto, t = -ln⁡ (C ⁄ C₀) ⁄ k.

Conhecida a concentração inicial C₀ e uma concentração C registrada posteriormente, determina-se diretamente o tempo de decaimento decorrido entre o instante inicial e o instante do registro de C. A diferença entre estes dois instantes define a “Idade da Água” no instante do registro.

Como se trata de um corpo de água natural, com entradas de água nova com C = C₀ em diferentes pontos e tempos, bem como saídas de água que já sofreram decaimento e que apresentam concentrações diferentes em diversos pontos e tempos, a concentração é função do tempo e do espaço, C (x,y,t). Consequentemente, a Idade da Água será uma função variando no espaço e no tempo: I_A (x,y,t) = ( -ln ⁡(C (x,y,t)) / C₀) ⁄ k.

Pelo exposto, para preparar o modelo de idade da água marca-se no instante inicial C(x,y,t₀) = C₀ = 1 em todo o domínio de modelagem. Consequentemente, no início I_A = 0, pois o ln (1) = 0 em todos os locais. As novas águas que entram no domínio pelos principais afluentes tem idade zero e, por isso, devem ter concentração de substância marcadora de idade igual a um.

A medida em que as águas iniciais e as águas novas com I_A= 0 vão se misturando no domínio de interesse e sendo transportadas, o valor de C vai diminuindo em cada local em função do processo de decaimento. Com isso, o valor de I_A torna-se diferente em cada ponto, pois depende da magnitude das correntes e da turbulência no local.

Maiores explicações sobre a concepção do modelo de Idade da Água podem ser encontradas no capítulo 5 da Ref. Técnica do SisBaHiA^®, v. ROSMAN (2018).

Modelos de transporte de sedimentos coesivos tratam-se de modelos que computam transporte de sedimentos e taxas de erosão e sedimentação no fundo. Pode funcionar dinamicamente acoplado a um modelo hidrodinâmico, permitindo assim realizar estudos de evolução morfológica do fundo. Como também pode funcionar de modo desacoplado para estimação de vazões sólidas.

Os cálculos das concentrações de sedimentos coesivos e das alturas de sedimentação (delta h) foram realizados através dos modelos de transporte de sedimentos coesivos do SisBaHiA^®, de modo desacoplado ao modelo hidrodinâmico. Esses modelos foram utilizados para representar o transporte de sedimentos coesivos provenientes de vazões fluviais, especialmente da foz do Rio Paraíba do Sul. Tal fenômeno pode ser observado através de imagens de satélites, como ilustrado na Figura 27.

No caso de estudo, o objetivo é analisar as áreas do domínio que são mais propícias a deposição de sedimentos finos, como os canais de navegação, e quantificar a altura sedimentada. Assim como nos modelos de transporte Euleriano, foram modelados dois cenários a partir dos resultados da modelagem hidrodinâmica do mês de janeiro de 2018, e de agosto de 2018. A hidrodinâmica de cada mês foi reproduzida em ciclo para obter um cenário de três meses de verão e outro de três meses de inverno. A imagem da Figura 28 mostra a tela inicial deste modelo com as especificações da modelagem de verão de forma representativa.

Devido à ausência de dados medidos de vazões sólidas, foram considerados como condição de contorno na fronteira aberta valores hipotéticos baseados em concentrações usuais, de modo a exemplificar o uso do modelo de transporte de sedimentos coesivos. Nas laterais da fronteira aberta, porção norte e sul, foram distribuídas concentrações nos nós de acordo com a curva hipotética de concentração mostrada na Figura 29, sendo igual a 100 mg/l próximo a praia e decaindo exponencialmente para o valor de 20 mg/l, e assim permanecendo constante até o limite de fora da fronteira aberta. Na porção leste da fronteira aberta foi fornecido o valor de 20 mg/l para todos os nós. Já a condição inicial foi obtida do resultado após simulação de 31 dias para cada cenário, que por sua vez considerou o valor inicial de 20mg/l para todo o domínio. Assim, o transporte de sedimentos é calculado a partir da combinação destas duas condições e a hidrodinâmica das ondas e correntes.

Maiores explicações sobre a concepção do modelo de transporte de sedimentos coesivos podem ser encontradas no capítulo 5 da Ref. Técnica do SisBaHiA^®, v. ROSMAN (2018).

9Resultados

Abaixo estão dispostos os resultados obtidos inicialmente pela modelagem hidrodinâmica acoplada com geração de ondas, posteriormente os da taxa de renovação e idade da água e por fim os de transporte de sedimentos coesivos.

9.1Hidrodinâmico acoplado com efeitos de ondas locais

>A seguir, mostram-se os resultados através de animações que representam as velocidades de correntes obtidos nas modelagens hidrodinâmicas para os meses de janeiro, Figura 30, e agosto, Figura 31, de 2018. As isolinhas das animações representam o módulo da velocidade, e os vetores as correntes, onde as setas indicam o sentido das correntes e o tamanho a intensidade das mesmas.

As animações mostram um dia corrido de resultados horários para dias onde houveram correntes mais intensas. De modo geral, é possível observar que a direção das correntes na parte externa do porto possui forte relação com o vento local, independente do movimento de enchente e vazante das marés. É possível notar que em um dia de janeiro houve um predomínio de correntes no sentido N-S, enquanto que em um dia de agosto o sentido das correntes invertem para o sentido S-N, em função da maior ocorrência de frente frias durante os meses de inverno. Enquanto que o efeito da maré se manifesta dentro da região interna do porto. Como esperado, a circulação dentro dessa região é bem menos intensa que na região externa do porto.

9.1.1Ocorrência de tensões no fundo

De forma a conseguir mapear as regiões com potencial a apresentar deposição de sedimentos, foram calculados espacialmente o percentual de ocorrência das tensões hidrodinâmicas no fundo maiores que as tensões críticas de deposição. Só haverá deposição de sedimentos se a tensão gerada pelo escoamento for menor do que a tensão crítica de deposição (0,12 N/m²). Tal parâmetro foi considerado no modelo de transporte de sedimentos coesivos, descrito na seção 9 deste relatório.

A Figura 32 apresenta tais mapas de ocorrência para o cenário de janeiro de 2018 (esquerda) e de agosto de 2018 (direita). As regiões com maior probabilidade de haver deposição de sedimento estão na porção norte do domínio, próximo a praia, e nas sombras das estruturas portuárias, onde apresentam as menores porcentagens de ocorrência de tensão maior do que 0,12 N/ m². Também é possível observar na Figura 32 o aumento da porcentagem de ocorrência de tensões maiores do que 0,12 N/ m² na região da praia dentro da zona de arrebentação, devido à ação das ondas locais.