1Identificação

2Objetivos e contexto do projeto

Este trabalho faz parte do Projeto Baías do Brasil, que objetiva disponibilizar bases de dados e mapas necessários para que o interessado possa iniciar trabalhos de modelagem. Objetiva-se assim, facilitar e estimular aplicações de modelagem computacional em análises de hidrodinâmica ambiental em diferentes corpos hídricos do Brasil.

3Características da área de estudo

As Baías de Ilha Grande e Sepetiba ficam localizadas no sudoeste do estado do Rio de Janeiro entre as latitudes 22°53’ e 23°25’ Sul e longitudes 44°43’ e 43°35’ Oeste, se interligam pelo Canal de Ilha Grande que possui profundidade média superior a 25m. A região possui grande importância econômica para o estado do Rio de Janeiro e para o país, abrigando diversos terminais marítimos e portuários (BELO; DIAS; DIAS, 2002)

A bacia de drenagem possui aproximadamente 5472Km² composta pela bacia da Baía de Ilha Grande é a Bacia do Guandu, drenando 18 municípios, dentre eles: Angra dos Reis, Paraty, Mangaratiba, Itaguaí e Rio de Janeiro. Os principais rios que compõem as bacias hidrográficas, em volume de água, são os rios Mambucaba e Bracuí, na bacia de Ilha Grande e o Canal de São Francisco e Canal do Guandu na bacia do rio Guandu que desaguam na baía de Sepetiba (SEMADS, 2001).

No município de Angra dos Reis ficam localizadas as três únicas usinas nucleares do Brasil (Angra 1,2 e 3). Além do Terminal Portuário de Angra dos Reis, o Terminal Marítimo da Baía da Ilha Grande ,os polos Industriais como o complexo da Thyessen-Krupp (Cia. Siderúrgica do Atlântico) e os Portos de Itaguaí e o Porto Sudeste, principais rotas de saída para exportação de minérios do estado. Além das atividades industriais e portuárias, o turismo, a pesca e a agropecuária também possuem grande relevância na economia local (PACS, 2015). Neste contexto, o estudo da circulação hidrodinâmica e da taxa de renovação da água nesta região podem auxiliar na gestão das atividades visando o seu uso múltiplo.

4Modelagem Digital do Terreno

O primeiro passo para análises de hidrodinâmica ambiental em uma região é a definição do domínio de interesse e a modelagem digital do terreno deste domínio. Nos itens a seguir, descreve-se o que foi feito neste exemplo da Baía de Ilha Grande, BIG, e da Baía de Sepetiba, BS.

4.1Definição do domínio de interesse

Antes da modelagem, o domínio de modelagem é limitado por contornos terrestres e abertos. Na definição do domínio, em geral, os contornos abertos são limites de conveniência entre massas de água. No caso das Baías de Ilha Grande e Sepetiba, ambos os contornos foram definidos a partir de imagens do Google Earth, foram unidos e redesenhados usando o programa Surfer, constituindo o mapa base para este estudo, cf. Figura 2. Na figura, o mapa ficou propositalmente maior que o domínio, de modo a facilitar a localização e ter espaço para incluir escalas e outras informações usuais em mapas para relatórios técnicos.

O contorno de terra representa as margens de baías ou lagoas, seções de rios ou canais e margens de ilhas que estão dentro do domínio de modelagem. Já o contorno de água delimita o domínio de modelagem não prescrito pelo contorno físico, como é o caso de entradas de baías e estuários. O alcance de ambos contornos devem ser pensados de acordo com o interesse específico de cada modelagem.

4.2Malha de discretização

Após exportar o mapa base e seus respectivos contornos para o SisBaHiA^®, foi confeccionada a malha de elementos finitos utilizada na discretização do domínio espacial do modelo, Figura 3. A malha do domínio resultou em 3832 elementos totais, sendo 3148 elementos quadrangulares e 149 triangulares, e contendo um total de 16728 nós de cálculo, como mostra o quadro de informações na tela inicial do item “Malhas & Domínios de Modelagem”, Figura 4. Esta tela reúne estas informações assim que a malha é criada no item “Modelagem” encontrado no canto superior esquerdo da tela inicial do SisBaHiA^®.

4.3Batimetria

Os dados de batimetria da Baía de Ilha Grande e Baía de Sepetiba adotados foram provenientes de cartas náuticas da Diretoria de Hidrografia e Navegação da Marinha do Brasil (DHN), disponíveis na página https://www.marinha.mil.br/chm/dados-do-segnav/cartas-raster Especificamente, da carta náutica Baías da Ilha Grande e Sepetiba n^o 1607 (escala 1:80.000), todas editadas e atualizadas pela DHN.

Os dados de batimetria foram reunidos e organizados para serem posteriormente interpolados através do SisBaHiA^®, que utiliza o programa Surfer para esta pelo método Kriging. O mapa com as batimetrias resultantes para o domínio de modelagem está disposto na Figura 5.

Os dados interpolados de batimetria utilizados na modelagem podem ser extraídos acessando a base de dados no SisBaHiA^® em Malha & Domínios de Modelagem na aba Nós, e clicando posteriormente com o botão direito na tabela mostrada na Figura 6.

4.4Rugosidade equivalente de fundo

A tensão de atrito no fundo depende da amplitude da rugosidade equivalente de fundo, que é determinada em função da natureza do sedimento do fundo da área a ser modelada. Os valores desta rugosidade devem ser dados ao modelo hidrodinâmico em todo seu domínio. Estes são adotados através de uma aproximação seguindo os valores sugeridos por Abbott & Basco (1989) adaptado por ROSMAN (2018), como mostrado na Tabela 1.

As informações de rugosidade adotadas nestas modelagens foram baseadas nos estudos de Belo (2001) e Belo et al (2002), nos quais caracterizouse os tipos de sedimento segundo sua granulometria. As regiões próximas ao continente e regiões de baixa circulação hidrodinâmica se caracterizam por lamas e siltes finos. Na região do canal central da Baía de Ilha Grande e na região oceânica há presença de areias médias enquanto o no canal central da Baía de Sepetiba e no canal de acesso aos terminais portuários observa-se a presença de areias médias e grossas.

Os dados interpolados de rugosidade equivalente de fundo utilizados na modelagem podem ser extraídos acessando a base de dados no SisBaHiA^® em Malha & Domínios de Modelagem na aba Nós, e clicando posteriormente com o botão direito na tabela mostrada na Figura 6 escolhendo Copiar Tabela.

5Modelos desenvolvidos

Os modelos desenvolvidos para modelagem da hidrodinâmica e de aspectos de qualidade de água na Baías de Ilha Grande e Sepetiba fazem parte do SisBaHiA^® - Sistema Base de Hidrodinâmica Ambiental. O SisBaHiA^® encontra-se continuamente sendo ampliado e aperfeiçoado na COPPE/UFRJ desde 1987, através de várias teses de mestrado e doutorado, além de projetos de pesquisa envolvendo modelagem de corpos de água naturais. Maiores detalhes sobre o SisBaHiA^® podem ser obtidos no site www.sisbahia.coppe.ufrj.br. Os modelos adotados nesse projeto são:

1. Modelo Hidrodinâmico: é um modelo de circulação hidrodinâmica 3D ou 2DH otimizado para corpos de água naturais. Resultados podem ser tanto 3D quanto 2DH, dependendo dos dados de entrada. “Otimizado” é usado no sentido de um modelo planejado para ótima representação de escoamentos em domínios naturais com geometria complexa. Processos de calibração são minimizados devido a fatores como: discretização espacial via elementos finitos quadráticos e transformação, permitindo ótimo mapeamento de corpos de água com linhas de costa e batimetrias complexas, campos de vento e atrito do fundo podendo variar dinamicamente no tempo e no espaço, e modelagem de turbulência multi-escala baseada em Simulação de Grandes Vórtices (LES). Pode-se incluir efeitos de gradientes de densidade acoplando modelos de transporte de sal e calor dos Modelos de Qualidade de Água, vide abaixo, a modelos hidrodinâmicos. Pode-se também incluir evolução morfológica do fundo, com acoplamento de Modelos de Transporte de Sedimentos, de Geração e de Propagação de Ondas descritos abaixo. Permite análises determinísticas e estatísticas nos resultados obtidos. No exemplo deste relatório, adotou-se modelo 2DH sem gradientes de densidade.
2. Modelos de Transporte Eulerianos: são modelos de uso geral para simulação de transporte advectivo-difusivo com reações cinéticas de escalares dissolvidos ou partículas em suspensão na massa d’água. Os modelos podem ser aplicados a escoamentos 2DH, ou em camadas selecionadas de escoamentos 3D. Permitem a utilização de praticamente qualquer tipo de reação cinética de decaimento ou produção do contaminante sendo modelado, inclusive através de curvas de decaimento fornecidas através de tabelas e valores. Pode-se também simular processos de perda ou ganho de massa por sedimentação e erosão. Este modelo opera o transporte de sedimentos coesivos com evolução morfológica do fundo. Permite análises determinísticas e estatísticas nos resultados obtidos.

5.1Cenários de Modelagem

Para uma melhor caracterização da hidrodinâmica e da renovação das águas das baías, é interessante apresentar análises com diferenças sazonais que consideram diferentes padrões de ventos, marés e descargas fluviais. Sendo assim, foram propostos dois cenários de simulação. O primeiro cenário proposto foi janeiro de 2017, representativo de verão, e o segundo cenário foi julho de 2016, representativo de inverno. O ano escolhido está de acordo com a disponibilidade de dados mais recentes.

A Figura 8 mostra a tela inicial do modelo hidrodinâmico do SisBaHiA^® com as configurações iniciais da simulação de janeiro, sendo as mesmas aplicadas para o modelo de julho. O passo a passo para a montagem de um modelo está presente nos próximos itens de forma simplificada. Para maiores detalhes nesta montagem e também especificações de ferramentas presentes neste modelo acesse o link: http://www.sisbahia.coppe.ufrj.br/ManualSisbahia.htm do “Manual do Usuário do SisBaHiA^®”.

5.2Dados oceanográficos

Os itens a seguir descrevem os dados oceanográficos inseridos no modelo bem como explica a metodologia utilizada para a melhor representação da hidrodinâmica no domínio de modelagem.

5.2.1Marés

A maré inserida na fronteira aberta foi a combinação da maré astronômica com a maré meteorológica representativa do domínio de modelagem para os cenários considerados, janeiro de 2017 e julho de 2016.

A maré astronômica utilizada foi gerada a partir das constantes harmônicas obtidas das estações de maré da Ilha Guaíba - Baía de Sepetiba e da Enseada de Itaorna - Ilha Grande, Figura 9. As constantes harmônicas foram calibradas para as famílias de constantes mais energéticas (famílias 2, 1 e 4), com o objetivo de fornecer condições de maré astronômica na fronteira aberta do domínio de modelagem A família 3 por ter amplitudes muito pequenas e dispensa calibração.

Na Tabela 2 apresenta-se as constantes harmônicas calibradas, para um ponto central da fronteira aberta, que foram utilizadas para calcular a previsão de maré astronômica dos meses de janeiro de 2017 e julho de 2016.

Os dados de maré meteorológica foram obtidos através da plataforma de reanálise HYCOM (www.hycom.org), que disponibiliza, entre outros, dados médios diários da elevação, que estão associados à maré meteorológica na região sul-sudeste do Brasil. Os dados são facilmente extraídos usando uma ferramentas do SisBaHiA^®, como ilustra a Figura 10.

A Figura 11 mostra onde estas informações são adicionadas ao modelo hidrodinâmico no SisBaHiA^®. Para extrair os dados de elevação fornecidos na fronteira aberta nesta modelagem, basta abrir a base de dados no SisBaHiA^®, acessar o Modelo Hidrodinâmico de Janeiro ou Julho na aba Fronteiras\Contornos\Aberto, e clicar com o botão direito na tabela de Tempo(s) e Elevação mostrada na Figura 12.

A condição de elevação para nó da fronteira aberta foi calculada somando a maré meteorológica e a maré astronômica. Aplicou-se também uma defasagem a cada nó da fronteira aberta calculada de acordo com as coordenadas de cada nó. O gráfico da Figura 12 mostra a maré astronômica, meteorológica e a condição na fronteira aberta, resultado da soma das duas anteriores para os meses de janeiro de 2017 e julho de 2016, respetivamente.

5.2.2Correntes costeiras longitudinais - Nível Médio Diferencial

As correntes longitudinais costeiras de direção leste-oeste que estão presentes na costa do estado do Rio de Janeiro, e influenciam o padrão de correntes na entrada da Baía de Ilha Grande e de Sepetiba. Para representá-las foi introduzido na modelagem através de uma ferramenta do SisBaHiA^® denominada Nível Médio Diferencial (NMD).

A metodologia desta ferramenta consiste em inserir uma série temporal da principal forçante que gera estas correntes residuais. Conhecendo previamente o valor máximo das correntes e a direção delas, é necessário definir um eixo pivô pelo qual estas correntes se direcionam e calibrar a série geradora de correntes para que os valores máximos das correntes geradas não superem os valores máximos de corrente conhecidos. A Figura 13 mostra a aba do NMD, onde são adicionadas as informações necessárias para a simulação destas correntes.

Portanto, outra condição de fronteira inserida ao domínio de modelagem foi a série de valores do nível médio diferencial da região. As séries de valores utilizada para gerar as correntes longitudinais corresponderam aos valores de elevação obtidos através da plataforma HYCOM, para os meses de janeiro de 2017 e julho de 2016. Foram obtidas duas séries de elevação: uma a leste e outra a oeste, nas extremidades fronteira aberta. A diferença de nível entre ambas foi calculada e introduzidas como a Série Geradora de NMD, que por efeito barotrópico, equivale as correntes que ocorrem no eixo definido nesta ferramenta.

5.3Dados hidro-meteorológicos

Este item reúne dados sobre vazões e ventos inseridos para a modelagem hidrodinâmica e suas respectivas fontes e metodologia aplicada.

5.3.1Vazões

A modelagem incluiu as vazões fluviais dos principais rios das Baías de Ilha Grande e Sepetiba que estão indicados no mapa da Figura 2. Foram introduzidos valores de fluxo médio mensal estimados na modelagem considerando a sazonalidade nos meses de janeiro e julho, representativos de verão e inverno para a região, respectivamente. Para isso, foi feita uma ponderação sobre o fluxo médio mensal de todos os rios considerados baseando-se na vazão média de janeiro e julho do principal rio da BIG e da BS.

A drenagem dos cursos de água na zona costeira da Baía de Ilha Grande é perene, refletindo em suas direções a orientação imposta pela estrutura geológica das escarpas íngremes da Serra do Mar que circundam a região, evidenciando um regime fluvial de aspecto torrencial, ou seja, de grande diferença entre as vazões máximas e mínima. Os cursos que chegam no litoral são de pequena extensão e têm suas nascentes próximas à encosta voltada para o litoral, com exceção ao Rio Mambucaba, que é o principal rio coletor do planalto da Bocaína.

O regime hidrológico do rio Mambucaba foi retirado de uma caracterização com base nas vazões médias mensais registradas por 43 anos que se encontra detalhada no Plano de Manejo da Estação Ecológica de Tamoios – Fase 1 (ICMBIO, 2006), está exposto na Figura 14, a esquerda. Este fluviograma foi considerado na ponderação para a caracterização do regime sazonal das vazões dos rios da BS. O rio Mambucaba apresenta um regime de maiores vazões nos meses de janeiro e março, sendo a vazão média do mês de janeiro de 38 m³/s. Nos períodos de estiagem, de junho a outubro, são registradas as menores vazões, sendo a vazão média de julho de aproximadamente 14 m³/s.

Já a bacia hidrográfica contribuinte à BS possui dois conjuntos fisiográficos distintos: o Domínio Serrano representado por montanhas e escarpas da vertente oceânica da Serra do Mar e por maciços costeiros e o Domínio da Baixada representado por uma extensa planície flúvio-marinha. Os principais rios afluentes na região da BS estão retificados, dragados, canalizados devido as grandes inundações em face a topografia plana.

O maior contribuinte da região é o Canal de São Francisco, que tem sua vazão regulada pela Usina Hidrelétrica Pereira Passos à jusante e pelos usuários do Rio Guandu, já perto do Canal do São Francisco. O hidrograma deste Canal está apresentado à direita da Figura 14 que apresenta um regime de maiores vazões nos meses de verão, sendo a vazão média de aproximadamente 287 m³/s. Nos períodos de estiagem, de junho a outubro, são registradas as menores vazões, sendo a vazão média de julho de aproximadamente 85 m³/s.

Os dados referentes às vazões dos rios da BS foram retirados dos relatórios do “Macro Plano de Gestão e Saneamento Ambiental da Bacia da BS” (1997), do Governo do Estado do Rio de Janeiro.

É importante ressaltar que a ponderação realizada é aproximada e válida em rios em que o efeito do ciclo hidrológico module a vazão local, mas não seria indicada para rios que apresentam grande proporção de vazão com águas servidas ou efluentes de estações de tratamento de esgoto e que, portanto, não seguem o ciclo hidrológico.

Para introduzir os rios na modelagem utilizou-se tipo de nó “P9” que permite modelar, através de um talude prescrito, o efeito da maré sobre o fluxo do rio, invertendo o sentido do fluxo ou diminuído a sua velocidade. A aba no qual está informação é definida está disposta na imagem da tela do SisBaHiA^® da Figura 15. A intrusão deste efeito da maré em rios é importante quando o efeito da maré for além do ponto final do rio a montante considerado na modelagem, como ocorreu no caso que está sendo apresentado neste relatório.

No SisBaHiA^®, dados de vazão têm que ser prescritos em m³/s/m distribuída em nós de um segmento de fronteira, que é inserida no modelo como uma distribuição parabólica quadrática pelo lado do respectivo elemento, centrada no meio do lado. Os rios afluentes às Baías de Ilha Grande e Sepetiba foram representados com apenas um elemento na seção. A vazão quando inserida no nó central do lado do elemento na fronteira, seguindo a relação a seguir:

Onde q é a vazão distribuída no lado do elemento (m³/s/m), Q é a vazão fluvial (m³/s) e L é a largura da seção transversal do elemento (m). Essas informações são definidas na aba Fronteiras/Contornos/Terrestres, como mostra a imagem da tela do SisBaHiA^® na Figura 15. A vazão da quinta coluna é a vazão calculada q e na Tabela 3 estão as vazões Q consideradas introduzindo o efeito da sazonalidade conforme descrito acima, para os meses de janeiro de 2017 e julho de 2016.

5.3.2Ventos

A tensão de atrito do vento na superfície livre é calculada pelo modelo ao prescrever valores de velocidades e direção dos ventos em cada nó da malha no domínio. Para esta representação foram utilizadas séries temporais de velocidades e direções em sete estações. Desta forma, foi introduzido na modelagem um vento variável no tempo e variado no espaço, como mostra a tela do SisBaHiA^® na Figura 16.

Os dados de ventos utilizados neste trabalho foram de reanálise disponibilizados pelo site ECMWF, do ERA-Interim (www.ecmwf.int ). Obteve-se a série temporal a cada seis horas da intensidade do vento em U (zonal) e V (meridional) nas estações demarcadas imagem da Figura 17.

Para extrair os dados de vento inseridos na modelagem nas estações definidas na Figura 17, basta abrir a base de dados no SisBaHiA^®, acessar o Modelo Hidrodinâmico de Janeiro ou Julho na aba Variáveis Meteorológicas\Vento, selecionar a estação desejada e clicar com o botão direito na tabela de Tempo, Intensidade e Direção mostrada na Figura 16.

A Figura 18 e Figura 19 ilustram os padrões de ventos obtidos para os meses de janeiro e julho que foram utilizados para as modelagens deste projeto. Os ventos na baía vão de moderados a fracos atingindo velocidade de 9m/s no inverno e 7.5 m/s no verão. No inverno o vendo dominante é originário de Sudoeste, característico de frentes frias.

5.4Estações

Dentro do domínio de modelagem, foram escolhidas estações para gravar resultados temporais a cada trinta minutos, que estão dispostas na tabela a direita da imagem da Figura 20. Esta tabela indica as coordenadas dos nós em que estão alocadas. Para os resultados temporais das taxas de renovação foram selecionadas seis das dezenove cuja a localização das mesmas estão distribuídas no mapa da Figura 21.

5.5Calibração

A calibração de modelos de hidrodinâmica ambiental é um processo que segue três passos, para mais detalhes, consulte a Referência Técnica do SisBaHiA^®:

Calibração geométrica: aferir se a modelagem digital do terreno do domínio de modelagem, garantindo que este represente adequadamente os contornos e batimetrias da região de interesse.

Calibração hidrodinâmica: aferir se os modelos hidrodinâmicos representam adequadamente a variação de níveis de água e correntes na região de interesse, sob diversas condições, sejam elas marés, ventos e vazões. É importante que estas informações sobre as forçantes da circulação hidrodinâmica local estejam corretas.

Calibração de modelos de transporte de escalares: aferir se os modelos de transporte escalares são capazes de representar adequadamente as concentrações de parâmetros de qualidade de água ou vazões sólidas ao longo do tempo. As informações sobre fontes poluentes e sobre taxas de reação de parâmetros não conservativos, como de coliformes tolerantes, sejam corretas.

Uma boa calibração dos modelos de transportes de escalares depende da calibração do modelo hidrodinâmico, que por sua vez depende da calibração geométrica. O processo de calibração é importante para obter resultados confiáveis a partir de modelagem computacional. Neste trabalho foram realizadas a calibração geométrica com base nas cartas náuticas disponibilizadas pela DHN e a calibração das elevações dos níveis de água descrito no item à seguir.

5.6Calibração das elevações dos níveis de água

Conforme indicado na seção 5.2.1, para este trabalho foi realizada a calibração de constantes harmônicas da maré astronômica. Esta calibração faz parte da calibração do modelo hidrodinâmico.

O processo de calibração adotou a técnica de problema inverso que, em termos matemáticos para um problema de equações diferenciais parciais, consiste basicamente em definir condições de contorno de modo a obter uma determinada resposta no domínio de interesse. Esta calibração provém do Projeto “PENO-20793 - Geração de campos de correntes 3D para planejamento de operações de navegação no Terminal Portuário TEBIG, na Baía da Ilha Grande, RJ”. O procedimento adotado seguiu os seguintes passos:

Selecionou-se a componente de maior amplitude das famílias de constantes harmônicas mais energéticas, tanto para a estação de Ilha Guaíba quanto para e estação de Itaorna. No caso, conforme pode ser verificado na:

1. Tabela 2, as constantes selecionadas de cada família foram as constantes O1, M2 e M4.
2. Aplicou-se isoladamente na fronteira de mar do modelo, cada constante selecionada e roda-se o modelo até atingir um estado de equilíbrio dinâmico. Em geral isso ocorre após 4 ou 5 ciclos da constante selecionada.
3. Para cada representante de grupo, compara-se as amplitudes e as fases da constante harmônica calculada pelo modelo no nó localizado na estação de maré com a previsão feita para a mesma constante. A relação de amplitudes define o fator de ajuste para as constantes da família e a diferença de fase o atraso a ser considerado. Os passos 2 e 3 foram repetidos até obter uma boa calibração da constante harmônica.
4. Após a calibração das constantes representantes de cada família, o ajuste total realizado na amplitude e na fase para a calibração das mesmas foi aplicado também às restantes constantes do grupo. Note-se que o atraso da fase em graus, é relativo ao período específico de cada constante harmônica e, portanto, será diferente para cada constante.
5. Uma vez finalizada a calibração de todas as constantes de maré, testou-se o resultado da calibração. Foi comparado o resultado de elevação nas estações de Ilha Guaíba e Itaorna, gerado pelo modelo hidrodinâmico com as constantes calibradas inseridas na fronteira aberta, com a maré prevista em cada uma das duas estações a partir das constantes harmônicas. Dependendo da avaliação do modelador, pequenos ajustes secundários podem ser feitos.

Os resultados das calibrações de constantes harmônicas realizado para o modelo das Baías de Ilha Grande e Sepetiba estão na Figura 22 e na Figura 23. Os gráficos mostram uma boa calibração das constantes harmônicas aplicadas na fronteira aberta do modelo. Constata-se a consistência das amplitudes e das fases entre os níveis previstos e modelados para o local das estações maregráficas de Ilha Guaíba e Itaorna, ambas localizadas no interior da Baía de Sepetiba e Ilha Grande, respectivamente.

6Modelo de transporte euleriano

O cálculo da taxa de renovação e idade da água foi realizado através do Modelo de Transporte Euleriano do SisBaHiA^®. Este pode ser utilizado para análises gerais de qualidade de água alterada por algum escalar cuja concentração não interfere na hidrodinâmica. O modelo admite ampla variedade de tipos de reações cinéticas entre a substância e água do meio receptor.

Foram modelados dois cenários para cada uma das análises. Um cenário de verão, calculado a partir da modelagem hidrodinâmica do mês de janeiro de 2017, e outro cenário de inverno, calculado a partir da de julho de 2016. A imagem da Figura 24, mostra a tela inicial deste modelo com as especificações da modelagem de verão da taxa de renovação de forma representativa.

6.1Taxa de renovação

Para preparar o modelo da taxa de renovação marca-se no instante inicial um valor de referência igual a zero para as águas que estão dentro do sistema. A renovação devida ao efeito da maré considera que a água que entra no domínio pela fronteira aberta possui valor de referência igual a cem. Para o aporte fluvial, considera-se que as vazões fluviais afluentes ao domínio, na cabeceira dos rios, possuem o valor cem também. A renovação total das águas é calculada a partir da combinação destas duas condições iniciais.

Desta forma, a porcentagem de água renovada no domínio será diretamente proporcional a esta concentração, variando de 0% a 100%, sofrendo apenas advecção e dispersão em todo domínio. Ao longo do tempo de simulação, trocas de águas e processos de mistura ocorrem desde o instante inicial, originadas das bacias hidrográficas e da região costeira. Os valores resultantes destas simulações são interpretados como porcentagem de água nova que entrou na região de interesse, delimitada por cada tipo de corpo de água costeiro.

É importante ressaltar que as águas consideradas “novas” não são necessariamente águas limpas. O modelo em questão não representa a qualidade das águas, pois não foram prescritas quantidades de matéria orgânica ou nutrientes afluentes no sistema, por exemplo. A Figura 25 mostra a condição inicial dada ao Modelo de Transporte Euleriano que representa a taxa de renovação espacial do domínio de modelagem. Foram rodados cenários de verão e inverno durante noventa dias, no qual trinta dias correspondem aos dias de simulação do modelo hidrodinâmico, sendo reproduzidos em ciclo até completar os noventa dias os resultados obtidos no modelo hidrodinâmico.

6.2Idade da água

A análise da idade da água permite analisar quanto tempo a água permanece em diferentes setores ao longo do tempo. Este tempo é estimado a partir do decaimento de uma substância passiva marcadora de idade presente na água. Para poder determinar o tempo de decaimento, é obrigatório que a substância marcadora de idade tenha reação cinética de decaimento de primeira ordem, com taxa constante de k / 0, sem outros efeitos de perdas e ganhos de massa.

Para conceituar o cálculo, é considerado um volume de água bem misturado com concentração inicial C₀ de tal substância. Sendo a cinética de decaimento de primeira ordem, a variação no tempo da concentração da substância marcadora de idade, C_(t), é dada por: dC ⁄ dt = -kC, cuja solução analítica leva a: C(t) = C₀ exp⁡(-kt) e, portanto, t = -ln⁡ (C ⁄ C₀) ⁄ k.

Conhecida a concentração inicial C₀ e uma concentração C registrada posteriormente, determina-se diretamente o tempo de decaimento decorrido entre o instante inicial e o instante do registro de C. A diferença entre estes dois instantes define a “Idade da Água” no instante do registro.

Como se trata de um corpo de água natural, com entradas de água nova com C = C₀ em diferentes pontos e tempos, bem como saídas de água que já sofreram decaimento e que apresentam concentrações diferentes em diversos pontos e tempos, a concentração é função do tempo e do espaço, C (x,y,t). Consequentemente, a Idade da Água será uma função variando no espaço e no tempo: I_A (x,y,t) = ( -ln ⁡(C (x,y,t)) / C₀) ⁄ k.

Pelo exposto, para preparar o modelo de idade da água marca-se no instante inicial C(x,y,t₀) = C₀ = 1 em todo o domínio de modelagem, Figura 26. Consequentemente, no início I_A = 0, pois o ln (1) = 0 em todos os locais. As novas águas que entram no domínio pelos principais afluentes tem idade zero e, por isso, devem ter concentração de substância marcadora de idade igual a um.

A medida em que as águas iniciais e as águas novas com I_A = 0 vão se misturando no domínio de interesse e sendo transportadas, o valor de C vai diminuindo em cada local em função do processo de decaimento. Com isso, o valor de I_A torna-se diferente em cada ponto, pois depende da magnitude das correntes e da turbulência no local.

Para maiores informações sobre a modelagem de tempos característicos e concepção dos modelos de taxa de renovação e idade da água, veja a seção 5.6 do capítulo 5 da Ref. Técnica do SisBaHiA^® (ROSMAN, 2018).

7Resultados

Abaixo estão dispostos os resultados obtidos inicialmente pela modelagem hidrodinâmica e posteriormente os da taxa de renovação e idade da água dentro do domínio tanto espaciais quanto temporais.

7.1Hidrodinâmico

A seguir, mostram-se os resultados através de animações que representam as velocidades de correntes obtidos nas modelagens hidrodinâmicas para os meses de janeiro de 2017, Figura 27, e julho de 2016, Figura 28. As isolinhas das animações representam o módulo da velocidade, vetores as correntes, onde as setas indicam o sentido das correntes e tamanho a intensidade das mesmas.

As animações mostram um dia corrido de resultados horários para dias onde houveram correntes mais intensas dentro da baía. Esta análise indica o percurso das águas em momentos de marés enchente e vazante. É possível notar que as correntes no canal de Ilha Grande seguem o mesmo sentido que as correntes costeiras, paralelas a costa, independente do movimento de enchente e vazante da maré astronômica.

7.2Taxa de Renovação

Como descrito anteriormente na seção 5.3.1, a região toda possui um ciclo hidrológico onde verão há uma maior incidência de chuva em toda região e o inverno é considerado uma estação seca. Sendo assim, a modelagem representou bem ambas estações pois é possível notara maior contribuição dos rios na modelagem da taxa de renovação representativa de verão do na de inverno, como mostra a animação da Figura 29.

No verão a renovação das águas devido a influência dos rios é maior que no inverno nas regiões próximas as suas embocaduras. Porém, é neste período que a renovação devido a maré tem uma menor influência comparada ao inverno. No período de inverno há uma maior entrada das águas oceânicas devido a maior passagem de frentes frias e consequente sobrelevação e rebaixamento do nível médio do mar. São estes eventos meteorológicos que faz com que estas águas novas vindas do mar favoreçam a renovação em ambas baías.

A animação da Figura 30 mostra que durante o período de janeiro de 2017, rodado em ciclo para a taxa de renovação, houve entrada de águas vindas de sul na BIG no começo da data modelada. As águas não novas da BIG foram transportadas até a BS através do canal da Ilha Grande. Tal fato dificultou a renovação das águas neste canal de ligação das baías e também na BS.

É preciso ressaltar aqui que não é para todo período de verão que este tipo de evento ocorre e que esta modelagem não representa a realidade, mas sim uma estimativa. A mesma é interessante para mostrar a influência que este tipo de evento pode causar nos transportes que ocorrem em ambas baías.

Já a animação representativa de inverno da Figura 30 mostra que há uma transporte maior de águas de leste para oeste, que contribui para uma maior renovação das águas da BIG. As águas oceânicas, consideradas novas, que entram através da entrada pela restinga da Marambaia na BS, renovaram ambas baías.

Os mapas da Figura 31 mostram o resultado do último tempo de simulação representativo de verão, acima, e o de inverno, abaixo. A região costeira de Angra dos Reis apresentou os menores percentuais de renovação. Isto pode ser explicado pelo transporte de águas na região ocorrer principalmente através do canal de Ilha de Grande.

A baixa renovação na região central da BS pode ser explicada pela entrada e saída cíclica de águas devido a maré. A renovação das águas nesta baía ocorre tanto pela entrada de águas oceânicas através da Barra de Guaratiba, à leste, quanto pela restinga da Marambaia, a oeste. Por isso, há uma menor renovação na região central da BS. É interessante ressaltar a alta influência da renovação devido a entrada de águas nesta baía através ao canal de São Francisco, principalmente no verão, como é possível notar nas animações e nos mapas da Figura 31, que corresponde as isolinhas de taxa de renovação o instante final das simulações.

Nos gráficos da Figura 32 estão plotadas as séries temporais da taxa de renovação de verão, acima, e inverno, abaixo, para as estações definidas na Figura 21 para a BIG. Os gráficos da Figura 33 são as mesmas séries temporais mas para a BS. As estações mais próximas as zonas costeiras à oeste e norte da BIG não apresentam grandes diferenças sazonais na renovação de suas águas. Na modelagem de janeiro de 2017, há uma entrada de considerável de águas através da entrada da BIG, como mencionado anteriormente. Por isso a renovação na entrada da BIG ocorre rapidamente nos primeiros dias de modelagem, como expõe a curva verde do gráfico Figura 32.

A modelagem de julho, mostrou uma renovação mais gradual ao longo do tempo. Nesta modelagem houve um maior transporte de águas através Canal de Ilha Grande em direção à BIG. Consequentemente, a estação neste canal apresentou uma renovação maior no inverno de 80% comparado ao verão, 20%. Este maior transporte explica a maior renovação na região de Angra dos Reis, de aproximadamente 70% no inverno contrapondo cerca de 18% no verão.

Já na Baía de Sepetiba, a entrada das águas novas se dá principalmente pela maré astronômica como mostram os séries temporais de renovação. Estas mostram a maior influência cíclica correspondente a este sinal diário de enchente e vazante. A região central da BS foi a que menos renovou e também não apresentou diferença sazonal em seus transportes.

Nesta análises destaca-se a maior renovação no inverno da estação de Conceição de Jacareí próxima ao Canal de Ilha Grande e também da entrada da BS no inverno comparada ao verão. Isso mostra que eventos meteorológicos afetam o transporte das águas destas regiões mais que a própria maré astronômica.

7.3Idade da Água

As animações a seguir mostram os resultados espaciais em isolinhas que representam a idade da água em todo domínio de modelagem do último de simulação. A medida que o tempo de simulação decorre, as águas de dentro do domínio vão ficando mais velhas, misturando-se com as águas novas afluentes seguindo as marés. Desta forma, as águas que mais se renovam ficam menos velhas, enquanto que as águas que menos se renovam envelhecem a medida que o tempo de simulação avança.

Assim como pôde ser notado no modelo de taxa de renovação, as águas da região central tanto da BS quanto da BIG são menos renovadas e, portanto, as mais velhas. Isso acontece porque a região central não tem muita influência das águas novas afluentes dos rios e da fronteira aberta, incialmente consideradas novas.

Como já descrito nas análises da taxa de renovação na seção 7.2, a simulação representativa de verão, mostra uma menor entrada de águas novas vindas da região oceânica para dentro das duas baías. Por isto estas apresentam uma maior idade na região do Canal de Ilha Grande. Esta é a diferença de idade mais marcante ao comparar os resultados das duas simulações. As correntes que passaram de oeste para leste por este canal influenciaram muito no envelhecimento das águas da BS no verão, como mostra a simulação da Figura 34.

Enquanto que no inverno, as correntes de leste para oeste ajudam na renovação das águas da Baia de Ilha Grande e também de Sepetiba. A simulação da Figura 35 mostra o comportamento da maré entrando nesta baía contornando a restinga da Marambaia, diminuindo a idade média local.

Quanto às águas vindas dos tributários, é possível notar uma água mais nova próxima ao Canal de São Francisco na modelagem de verão. Os demais tributários possuem influência na renovação das águas próximas a costa de toda extensão das baías em ambas simulações.

Os mapas da Figura 36 apresentam o instante final desta análise para o verão, acima, e para o inverno, abaixo. Na simulação de verão, é evidente que as maiores idades estão no Canal de Ilha Grande e próximo a Angra dos Reis, que são as regiões de menor renovação. Já na de inverno, houve uma maior entrada de águas do mar por este canal, o que renovou mais as aguas de ambas baías, apresentando uma idade média menor que as do verão.

Nos gráficos da Figura 37 e da Figura 38 estão plotadas as séries temporais da idade da água para as estações definidas na Figura 21, que quantificam a idade observada nos mapas acima. A medida que a simulação decorre, a tendência é que estas curvas se estabilizem em um valor de idade da água que pode ser considerado o tempo de residência das águas em cada uma das estações.

Na Figura 37 é possível notar que, tanto para o verão quanto para o inverno, houve uma estabilização da idade média das águas da região oeste da BIG, que oscila por volta de 30 dias. E para o inverno, a entrada da BIG também tende a estabilizar mostrando que as águas se renovam mais pela sua saída e entrada de águas através do canal da Ilha Grande. As maiores idades médias das águas da BIG são as da região de Angra dos Reis como também observado como a região de menor renovação.

Já na BS, observa-se a influência da maré na estabilização da idade média das águas próximo a entrada através da restinga, no meio da baía e também na região de Itacuruçá, ao norte, como mostra a Figura 38.

A variação da idade das águas na entrada da BS no inverno ocorre com uma modulação menos frequente que a da maré astronômica. É um sinal de 5 a 10 dias que corresponde as entradas de frentes frias, que são responsáveis por renovar mais estas águas, diminuindo a idade média destas águas. A idade se estabiliza por volta de 10 dias no inverno, enquanto que no verão ela chega a 60 dias no final da simulação.

As análises de taxa de renovação e idade da água permitem realizar estimativas bastante detalhadas em cada região da Baía de Ilha Grande e de Sepetiba. De acordo com estes dois resultados podemos inferir que regiões com menor renovação das águas e consequente idade média da água elevada, são regiões onde as reações cinéticas são muito importantes e podem envolver processos de eutrofização. Estas características fazem com que as análises de taxa de renovação e idade da água sejam interessantes para análises de qualidade de água de baías e estuários.

8Referências

ABBOTT, M. B.; BASCO, D. R. Computational Fluid Dynamics: an Introduction for
Engineers. London: Longman Group UK Lmited, 1989.

BELO, W. C. Estudos integrados do Fundo Marinho da Baíaa da Ilha Grande, RJ.
Dissertação UFF, 2001.

BELO, W. C.; DIAS, G. T. M.; DIAS, M. S. O fundo marinho da baía da Ilha Grande, RJ:
O relevo submarino e a sedimentação no canal central. Revista Brasileira de Geofisica, v. 20, n. 1, p. 5–15, 2002.

ERA-INTERIM, E. C. M. ECMWF. Disponível em: http://apps.ecmwf.int/datasets/data/interim-full-daily/levtype=sfc/

HYCOM, Hybrid Coordinate Ocean Model. Disponível em: https://hycom.org/dataserver/gofs-3pt0/reanalysis

ICMBIO. Plano de Manejo da Estação Ecológica de Tamoios - Fase 1 Encarte 5 -
Diagnóstico da UC. Rio de Janeiro: [s.n.].

PACS. Baía De Sepetiba: fronteira do desenvolvimento e os limites para a construção de alternativas. Rio de Janeiro: PACS Instituto Políticas Alternativas para o Cone Sul, 2015.

PENO-20793. Geração de campos de correntes 3D para planejamento de operações de navegação no Terminal Portuário TEBIG, na Baía da Ilha Grande, RJ. Fundação COPPETEC, Rio de Janeiro. 2017.

ROSMAN, P. C. C. Referência Técnica do SisBaHiA^®. Rio de Janeiro: Fundação Coppetec - Instituto Aberto Luiz Coimbra de Pós-Graduação e Pesquisa de Engenharia (COPPE) da Universidade Federal do Rio de Janeiro (UFRJ), 2018.

SEMA. Macro Plano de Gestão e Saneamento Ambiental da Bacia da Baía de Sepetiba.
Rio de Janeiro.Secretaria Estadual do Meio Ambiente, 1997.

SEMADS. Bacias Hidrográficas e Rios Fluminenses. Síntese Informativa por
Macrorregião Ambiental Rio de Janeiro. Rio de Janeiro: Cooperação Técnica
Brasil-Alemanha, Projeto PLANÁGUA - SEMADS/GTZ, 2001.

8.1Outros trabalhos

Em www.sisbahia.coppe.ufrj.br , nos itens “Aplicações – Projetos” e “ Pesquisas – Teses”, veja referências de outros trabalhos de modelagem feitos com o SisBaHiA^® envolvendo a Baías de Ilha Grande e Sepetiba procurando pelas palavras ‘Ilha Grande’ ou ‘Sepetiba’.

9Reconhecimento

Os seguintes técnicos participaram do desenvolvimento deste trabalho:

• Ana Ligia Favaro dos Santos, (analigiafavaro@gmail.com): Oceanógrafa na UFSC (2014), M.Sc. em Eng. Oceânica na Área de Engenharia Costeira e Oceanográfica da COPPE/UFRJ (2017), participou do desenvolvimento de modelos, elaboração de mapas e gráficos e edição deste relatório.
• Laís Ponte, (laisponte@poli.ufrj.br): Graduanda em Engenharia Ambiental na UFRJ, participou na elaboração de mapas e gráficos e edição deste relatório.
• Rodrigo dos Santos Peixoto, (rodrigo.speixoto@poli.ufrj.br): Engenheiro Ambiental na UFRJ (2012), M.Sc. em Eng. Oceânica na Área de Engenharia Costeira e Oceanográfica da COPPE/UFRJ (2015), participou da aquisição de dados utilizados nos modelos hidrodinâmicos.
• Patricia Auler Rosman, (patrosman@gmail.com): Matemática/Informática na UFRJ (1988), M.Sc em Engenharia de Sistemas na COPPE/UFRJ (1991): Especialista em Tecnologia da Informação, responsável pela manutenção evolutiva do SisBaHiA^®, suporte técnico ao sistema de modelagem.
• Paulo Cesar Colonna Rosman, (pccrosman@ufrj.br): Eng. Civil/Recursos Hídricos na Poli/UFRJ (1977), M.Sc. Eng. Oceânica na COPPE/UFRJ (1979) e Ph.D. em Coastal Engineering – MIT-USA (1987): Coordenador técnico do trabalho.